线性代数及其应用(第六版)(压缩+目录)Linear Algebra and Its Applications 机械工业出版社 [美] David C.Lay, [美] Steven R. Lay,

线性代数及其应用(第六版)(压缩+目录)Linear Algebra and Its Applications

机械工业出版社

[美] David C.Lay, [美] Steven R. Lay, [美] Judi J. McDonald, 刘深泉, 陈玉珍

本书是一本新颖、实用的线性代数教材，给出线性代数基本介绍和一些有趣应用，目的是帮助学生掌握线性代数的基本概念及应用技巧，为后续课程的学习和工作实践奠定基础。

与以前的版本相比，第6版根据线性代数的新应用发展，做了大量的更新，重新编排了第4章，将马尔科夫链移至第5章，新增加了有关信号处理的内容，并且增加了全新的一章——优化，在网上为学生和教师提供了进一步的技术支持。

作者简介 · · · · · ·

David C. Lay 在美国加利福尼亚大学获得硕士和博士学位。他是马里兰大学帕克学院数学系教授，同时还是阿姆斯特丹大学、阿姆斯特丹自由大学和德国凯泽斯劳滕大学的访问教授。Lay教授是“线性代数课程研究小组”的核心成员，发表了30多篇关于泛函分析和线性代数方面的论文，并与他人合著有多部数学教材。

目录 · · · · · ·

译者序

前言

给学生的注释

关于作者

第1章　线性代数中的线性方程组 1

介绍性实例　经济学与工程中的线性模型 1

1.1　线性方程组 2

1.2　行化简与阶梯形矩阵 12

1.3　向量方程 24

1.4　矩阵方程Ax=b 36

1.5　线性方程组的解集 44

1.6　线性方程组的应用 52

1.7　向量的线性相关性 58

1.8　线性变换简介 65

1.9　线性变换的矩阵 74

1.10　商业、科学和工程中的线性模型 84

课题研究 92

补充习题 93

第2章　矩阵代数 96

介绍性实例　飞机设计中的计算机模型 96

2.1　矩阵运算 97

2.2　矩阵的逆 109

2.3　可逆矩阵的特征 117

2.4　分块矩阵 122

2.5　矩阵分解 129

2.6　列昂惕夫投入-产出模型 137

2.7　在计算机图形学中的应用 142

2.8　?n的子空间 151

2.9　维数与秩 159

课题研究 165

补充习题 166

第3章　行列式 168

介绍性实例　称钻石 168

3.1　行列式简介 169

3.2　行列式的性质 176

3.3　克拉默法则、体积和线性变换 184

课题研究 193

补充习题 193

第4章　向量空间 195

介绍性实例　离散时间信号和数字信号

处理 195

4.1　向量空间与子空间 196

4.2　零空间、列空间、行空间和线性

变换 206

4.3　线性无关集和基 216

4.4　坐标系 225

4.5　向量空间的维数 234

4.6　基的变换 242

4.7　数字信号处理 248

4.8　在差分方程中的应用 254

课题研究 263

补充习题 263

第5章　特征值与特征向量 266

介绍性实例　动力系统与斑点猫头鹰 266

5.1　特征向量与特征值 267

5.2　特征方程 274

5.3　对角化 281

5.4　特征向量与线性变换 287

5.5　复特征值 294

5.6　离散动力系统 301

5.7　在微分方程中的应用 310

5.8　特征值的迭代估计 318

5.9　在马尔可夫链中的应用 325

课题研究 334

补充习题 334

第6章　正交性和最小二乘法 337

介绍性实例　人工智能和机器学习 337

6.1　内积、长度和正交性 338

6.2　正交集 346

6.3　正交投影 355

6.4　格拉姆-施密特方法 364

6.5　最小二乘问题 370

6.6　机器学习和线性模型 379

6.7　内积空间 388

6.8　内积空间的应用 395

课题研究 402

补充习题 402

第7章　对称矩阵和二次型 405

介绍性实例　多波段的图像处理 405

7.1　对称矩阵的对角化 406

7.2　二次型 412

7.3　条件优化 419

7.4　奇异值分解 426

7.5　在图像处理和统计学中的应用 435

课题研究 443

补充习题 443

第8章　向量空间的几何学 445

介绍性实例　柏拉图多面体 445

8.1　仿射组合 446

8.2　仿射无关性 454

8.3　凸组合 463

8.4　超平面 470

8.5　多面体 478

8.6　曲线与曲面 489

课题研究 500

补充习题 501

第9章　优化 503

介绍性实例　柏林空运 503

9.1　矩阵博弈 503

9.2　线性规划——几何方法 518

9.3　线性规划——单纯形法 528

9.4　对偶问题 542

课题研究 551

补充习题 551

附录 554

附录A　简化阶梯形矩阵的唯一性 554

附录B　复数 554

术语表 559

奇数习题答案 574

阅读更多

类别：

数学 - 代数

内容类型：

著作

年份：

2023

版本：

6

出版商：

机械工业出版社

语言：

中文

国际标准书号10：

7111728033

ISBN 13：

9787111728030

系列：

现代数学丛书

文件：

PDF，69.69 MB

PDF电子书是8元一本

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